Em 1940 ingressou na Escola Nacional de Agricultura em Chapingo, onde teve a oportunidade de ler um pouco de literatura que lhe estimulou a compor suas primeiras canções, surgindo assim “Celia”.
Alvaro Carrillo contava que, com seus companheiros de estudos, levava serenata para as jovens, nos povoados vizinhos de sua escola, trocando o nome da canção conforme a mocinha. Entre estudos, atividades agrícolas e inquietudes próprias de sua idade levou uma vida cheia de alegrias e de satisfação.
Em 1945 formou-se engenheiro agrônomo e abandonou a escola para radicar-se na Cidade do México, onde trabalhou na Comisión del Maiz.
Com passar do tempo fez amizade com Antonio Pérez Mesa, que integrava o Trío Los Duendes e lhe deu sua canção Amor mío para ser gravada e sua popularidade logo lhe chegou, motivo pelo qual trocou a engenharia pela música.
Cabe fazer menção que Yoshiro Hiroishi, cantor de fama entre o público japonês, gravou Sabor a mí, canção com que Alvaro Carrillo obteve o triunfo definitivo. Foi assim que quando Yoshiro Hiroishi visiou a Cidade do México, localizou nosso compositor que atuava numa casa noturna da cidade, vestiu-se com indumentária tradicional japonesa, foi ao local antes mencionado e se apresentou com sua guitarra e cantou Sabor a mí com muito sucesso.
Esta canção deu a volta ao mundo, foi gravada no México, França, Bélgica, Grécia, Áustria, Inglaterra, Itália, Holanda, Espanha, Estados Unidos, etc.
Sua última atuação pública foi na Cardini Internacional de Ciudad Juárez, Chihuahua. Compôs mais de 300 canções e trabalhou em vários programas de rádio, televisão, teatro de revista e casas noturnas durante 15 anos. Entre seus principais intérpretes temos Pepe Jara, Trío Los Santos, Trío Los Duendes e Linda Arce.
Faleceu de forma trágica em 3 de abril de 1969 e foi velado junto com sua esposa Ana María Inchaústegui no Teatro de los Compositores, para logo ser sepultado no Panteón Jardín da Cidade do México.
